4. Дано: α : β = 1 : 5. Углы α и β — смежные. Найти α, β.

Смежные углы в сумме дают 180°. По отношению α : β = 1 : 5 их можно представить как x и 5x.

x + 5x = 180°, поэтому 6x = 180° и x = 30°.

Значит, α = 30°, β = 5 · 30° = 150°.

Ответ: α = 30°, β = 150°.