9. ∠1 = 40°. Вертикальные и перпендикулярные прямые разделены на углы ∠1, ∠2, ∠3, ∠4; вертикальные лучи перпендикулярны. Найти ∠2, ∠3, ∠4.

∠3 и ∠1 — вертикальные углы, поэтому ∠3 = 40°.

Вертикальные лучи перпендикулярны, значит угол между горизонтальным лучом влево и вертикальным лучом вниз равен 90°: ∠4 = 90°.

Нижний прямой угол справа от вертикального луча разделён на ∠2 и ∠3, поэтому ∠2 + ∠3 = 90°. Следовательно, ∠2 = 90° − 40° = 50°.

Ответ: ∠2 = 50°, ∠3 = 40°, ∠4 = 90°.