№3. На рисунке — схема дорог, связывающих города А, В, С, К, Д, М, Н. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город Д? Запишите пути.

Решение:

Для решения задачи будем считать количество путей, ведущих в каждый город, начиная от города А.

А: 1 путь (сам город)

В: 1 путь (из А)

С: 1 путь (из А)

К: Пути ведут из А и В. \( 1 + 1 = 2 \) пути.

М: Путь ведёт из В. \( 1 \) путь.

Н: Пути ведут из С и К. \( 1 + 2 = 3 \) пути.

Д: Пути ведут из Н и М. \( 3 + 1 = 4 \) пути.

Ответ: Существует 4 различных пути из города А в город Д.

Пути:

1. А → В → К → Н → Д
2. А → В → К → Д (неверно, путь А-К-Д не существует)
3. А → С → Н → Д
4. А → К → Н → Д (неверно, путь А-К не существует)

Пересмотрим пути:

Пути из А в Д:

1. А → В → К → Н → Д
2. А → В → М → Д
3. А → С → Н → Д
4. А → С → К → Н → Д

Окончательный ответ: 4 пути.