3. На рычаг действуют две силы, плечи которых 10 и 30 см. Сила, действующая на короткое плечо, равна 3 Н. Какой должна быть сила, действующая на длинное плечо, чтобы рычаг был в равновесии?

Дано:

• Короткое плечо: $$l_1 = 10 \text{ см}$$
• Длинное плечо: $$l_2 = 30 \text{ см}$$
• Сила на коротком плече: $$F_1 = 3 \text{ Н}$$

Найти:

• Сила на длинном плече: $$F_2$$

Решение:

Условие равновесия рычага: $$F_1 \times l_1 = F_2 \times l_2$$

Выразим искомую силу:

\[ F_2 = \frac{F_1 \times l_1}{l_2} \]

Подставляем значения:

\[ F_2 = \frac{3 \text{ Н} \times 10 \text{ см}}{30 \text{ см}} = \frac{30}{30} \text{ Н} = 1 \text{ Н} \]

Ответ: 1 Н