4. Груз массой 1, 2 кг переместили по наклонной плоскости длиной 80 см на высоту 0,2 м. Найти КПД установки, если груз перемещали силой 5 Н?

Дано:

• Масса груза: $$m = 1.2 \text{ кг}$$
• Длина наклонной плоскости: $$L = 80 \text{ см} = 0.8 \text{ м}$$
• Высота: $$h = 0.2 \text{ м}$$
• Сила, с которой перемещали: $$F = 5 \text{ Н}$$
• Ускорение свободного падения: $$g \approx 10 \text{ м/с}^2$$

Найти:

• КПД: $$\eta$$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) определяется как отношение полезной работы к полной работе, умноженное на 100%:

\[ \eta = \frac{A_{\text{пол}} }{A_{\text{полн}}} \times 100\% \]

1. Найдем полезную работу ($$A_{\text{пол}}$$):

Полезная работа — это работа по подъему груза на высоту:

\[ A_{\text{пол}} = P \times h = (m \times g) \times h \]

\[ A_{\text{пол}} = (1.2 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2) \times 0.2 \text{ м} = 12 \text{ Н} \times 0.2 \text{ м} = 2.4 \text{ Дж} \]

2. Найдем полную работу ($$A_{\text{полн}}$$):

Полная работа — это работа, совершенная силой при перемещении груза по наклонной плоскости:

\[ A_{\text{полн}} = F \times L \]

\[ A_{\text{полн}} = 5 \text{ Н} \times 0.8 \text{ м} = 4 \text{ Дж} \]

3. Рассчитаем КПД:

\[ \eta = \frac{2.4 \text{ Дж}}{4 \text{ Дж}} \times 100\% = 0.6 \times 100\% = 60\% \]

Ответ: 60%