4. При помощи рычага груз массой 145 кг подняли на высоту 6 см. Найти КПД рычага, если при этом к длинному плечу рычага пришлось приложить силу в 500 Н, а точка приложения этой силы опустилась на 0,3 м

Дано:

• Масса груза: $$m = 145 \text{ кг}$$
• Высота подъема груза: $$h = 6 \text{ см} = 0.06 \text{ м}$$
• Приложенная сила: $$F = 500 \text{ Н}$$
• Путь, пройденный точкой приложения силы: $$S = 0.3 \text{ м}$$
• Ускорение свободного падения: $$g \approx 10 \text{ м/с}^2$$

Найти:

• КПД рычага: $$\eta$$

Решение:

КПД определяется по формуле: $$\eta = \frac{A_{\text{пол}}}{A_{\text{полн}}} \times 100\%$$

1. Найдем полезную работу ($$A_{\text{пол}}$$):

Полезная работа — это работа по подъему груза. Она равна весу груза, умноженному на высоту подъема.

\[ A_{\text{пол}} = P \times h = (m \times g) \times h \]

\[ A_{\text{пол}} = (145 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2) \times 0.06 \text{ м} = 1450 \text{ Н} \times 0.06 \text{ м} = 87 \text{ Дж} \]

2. Найдем полную (затраченную) работу ($$A_{\text{полн}}$$):

Полная работа — это работа, совершенная приложенной силой на пройденном пути.

\[ A_{\text{полн}} = F \times S \]

\[ A_{\text{полн}} = 500 \text{ Н} \times 0.3 \text{ м} = 150 \text{ Дж} \]

3. Рассчитаем КПД:

\[ \eta = \frac{87 \text{ Дж}}{150 \text{ Дж}} \times 100\% \]

\[ \eta = 0.58 \times 100\% = 58\% \]

Ответ: 58%