3. На выборах президента некоторой страны есть четыре кандидата: А, Б, В, Г. Чтобы определить популярность каждого кандидата, социологи опросили 2000 человек. Результаты приведены в таблице. Кандидат | A | Б | В | Г | Прот. Количество отданных голосов | 500 | 320 | 150 | 230 | 1) постройте таблицу относительных частот каждого случая данной выборки 2) представьте полученные данные на столбчатой диаграмме 3) представьте эти данные с помощью полигона 4) укажите моду и среднее арифметическое полученного при опросе ряда чисел

Решение:

Всего опрошено 2000 человек.

1. Таблица относительных частот

2. Столбчатая диаграмма

Диаграмма будет состоять из четырех столбиков, высота которых соответствует количеству голосов за каждого кандидата (А, Б, В, Г) и одного столбика для "Прочих".

3. Полигон частот

Полигон строится на основе столбчатой диаграммы, соединяя точки, соответствующие верхним концам столбиков.

4. Мода и среднее арифметическое

Мода — это значение, которое встречается чаще всего. В данном случае, модой является кандидат А, так как за него отдано наибольшее количество голосов (500).

Среднее арифметическое голосов на одного кандидата (без учета "Прочих"):

\[ \text{Среднее} = \frac{500 + 320 + 150 + 230}{4} = \frac{1200}{4} = 300 \]

Если учитывать "прочих" как одну категорию:

\[ \text{Среднее} = \frac{500 + 320 + 150 + 230 + 800}{5} = \frac{2000}{5} = 400 \]

Ответ: 1. Таблица относительных частот приведена выше. 2. Столбчатая диаграмма будет представлять голоса за кандидатов. 3. Полигон частот соединяет вершины столбиков диаграммы. 4. Мода — кандидат А, среднее арифметическое (без прочих) — 300 голосов.