№ 3. Напишите формулу \(\cos(\vec a,\vec b)\) в координатном виде.

Для ненулевых векторов косинус угла равен скалярному произведению, делённому на произведение длин:

\(\cos(\vec a,\vec b)=\dfrac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec a|\,|\vec b|}\).

Если \(\vec a=(a_x,a_y,a_z)\), \(\vec b=(b_x,b_y,b_z)\), то

\(\cos(\vec a,\vec b)=\dfrac{a_xb_x+a_yb_y+a_zb_z}{\sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}\sqrt{b_x^2+b_y^2+b_z^2}}\).