3. Натуральное число <em>a</em>, которое больше 1 и меньше 100, не делится нацело ни на одно из чисел 2, 3, 5 и 7. Верно ли, что число <em>a</em> — простое?

Если число a составное, у него есть простой делитель не больше √a. Так как a < 100, этот делитель меньше 10, то есть он должен быть одним из чисел 2, 3, 5 или 7. По условию ни одно из этих чисел не делит a. Значит, a не может быть составным.

Ответ: да, число a простое.