3. Найдите: 1) cos α, если sin α = 1/6 и 0° < α < 90°.

Используем основное тригонометрическое тождество:

\(\cos^2\alpha=1-\sin^2\alpha=1-\left(\frac{1}{6}\right)^2=1-\frac{1}{36}=\frac{35}{36}\).

Так как \(0^\circ<\alpha<90^\circ\), то \(\cos\alpha>0\). Поэтому \(\cos\alpha=\sqrt{\frac{35}{36}}=\frac{\sqrt{35}}{6}\).

Ответ: \(\frac{\sqrt{35}}{6}\).