3. Найдите число диагоналей шестиугольника и сравните его с числом диагоналей, проведённых из одной вершины.

Число диагоналей выпуклого многоугольника вычисляется по формуле \(d=\frac{n(n-3)}{2}\).

Для шестиугольника \(n=6\): \(d=\frac{6(6-3)}{2}=9\).

Из одной вершины можно провести \(n-3=3\) диагонали. Значит, общее число диагоналей в 3 раза больше.

Ответ: 9 диагоналей; из одной вершины — 3 диагонали.