3. Найдите cosx, если sinx = -0,8 и 180° < x < 270°.

Решение:

1. Используем основное тригонометрическое тождество: \( \sin^2(x) + \cos^2(x) = 1 \).
2. Подставим значение синуса: \( (-0.8)^2 + \cos^2(x) = 1 \).
3. Вычислим квадрат синуса: \( 0.64 + \cos^2(x) = 1 \).
4. Найдем \( \cos^2(x) \): \( \cos^2(x) = 1 - 0.64 = 0.36 \).
5. Найдем \( \cos(x) \): \( \cos(x) = \pm\sqrt{0.36} = \pm 0.6 \).
6. Учитывая, что \( 180^{\circ} < x < 270^{\circ} \), угол \( x \) находится в третьей четверти, где косинус отрицателен.
7. Следовательно, \( \cos(x) = -0.6 \).

Ответ: -0.6