Найдите значение выражения -50tg9° ⋅ tg81°.

Решение:

1. Используем свойство: \( \operatorname{tg}(\alpha) = \operatorname{ctg}(90^{\circ} - \alpha) \).
2. Тогда \( \operatorname{tg}(81^{\circ}) = \operatorname{ctg}(90^{\circ} - 81^{\circ}) = \operatorname{ctg}(9^{\circ}) \).
3. Также используем свойство: \( \operatorname{ctg}(\alpha) = \frac{1}{\operatorname{tg}(\alpha)} \).
4. Следовательно, \( \operatorname{ctg}(9^{\circ}) = \frac{1}{\operatorname{tg}(9^{\circ})} \).
5. Подставим это в исходное выражение: \( -50 \operatorname{tg}(9^{\circ}) \cdot \frac{1}{\operatorname{tg}(9^{\circ})} \).
6. Сократим \( \operatorname{tg}(9^{\circ}) \): \( -50 \).

Ответ: -50