Найдите значение выражения -50tg9° · tg81°.

Решение:

1. Воспользуемся свойством \( \operatorname{tg} \alpha = \operatorname{ctg}(90^{\circ} - \alpha) \).
2. Заменим \( \operatorname{tg} 81^{\circ} \) на \( \operatorname{ctg}(90^{\circ} - 81^{\circ}) = \operatorname{ctg} 9^{\circ} \).
3. Выражение примет вид: \( -50 \operatorname{tg} 9^{\circ} \operatorname{ctg} 9^{\circ} \).
4. Вспомним, что \( \operatorname{tg} \alpha \cdot \operatorname{ctg} \alpha = 1 \).
5. Следовательно, \( -50 \cdot 1 = -50 \).

Ответ: -50