3. Найдите координаты точки пересечения графиков функций y = -10х - 9 и y = -24x + 19.

Привет! Чтобы найти точку пересечения двух графиков, нам нужно найти такие значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно. Это значит, что мы можем приравнять правые части уравнений, ведь y в точке пересечения будет одинаковым.

Дано:

• Уравнение 1: y = -10x - 9
• Уравнение 2: y = -24x + 19

Решение:

1. Приравниваем уравнения:

   \[ -10x - 9 = -24x + 19 \]

2. Решаем относительно x:

   Перенесем все члены с x в левую часть, а числа — в правую:

   \[ -10x + 24x = 19 + 9 \]

   \[ 14x = 28 \]

   Теперь найдем x, разделив обе части на 14:

   \[ x = \frac{28}{14} \]

   \[ x = 2 \]

3. Находим y:

   Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его в любое из исходных уравнений, чтобы найти y. Возьмем первое уравнение:

   \[ y = -10x - 9 \]

   \[ y = -10 \times 2 - 9 \]

   \[ y = -20 - 9 \]

   \[ y = -29 \]

   Давай проверим с помощью второго уравнения:

   \[ y = -24x + 19 \]

   \[ y = -24 \times 2 + 19 \]

   \[ y = -48 + 19 \]

   \[ y = -29 \]

   Значения y совпали, значит, мы все сделали правильно!

Ответ: Координаты точки пересечения графиков функций: (2; -29).