3. Найдите координаты вершин парабол: а) \(y=x^2+4x+1\); б) \(y=2x^2-6x+11\); в) \(y=-3x^2+18x-7\).

Для параболы \(y=ax^2+bx+c\) абсцисса вершины равна \(x_0=-\frac{b}{2a}\). Подставим её в функцию.

1. а) \(x_0=-\frac{4}{2}=-2\), \(y_0=(-2)^2+4\cdot(-2)+1=-3\). Вершина: \((-2;-3)\).
2. б) \(x_0=-\frac{-6}{2\cdot2}=\frac{3}{2}\), \(y_0=2\left(\frac{3}{2}\right)^2-6\cdot\frac{3}{2}+11=\frac{13}{2}\). Вершина: \(\left(\frac{3}{2};\frac{13}{2}\right)\).
3. в) \(x_0=-\frac{18}{2\cdot(-3)}=3\), \(y_0=-3\cdot3^2+18\cdot3-7=20\). Вершина: \((3;20)\).

Ответ: а) \((-2;-3)\); б) \(\left(\frac{3}{2};\frac{13}{2}\right)\); в) \((3;20)\).