3. Найдите координаты вершины параболы: а) \(f(x)=x^2-6x+4\); б) \(f(x)=-x^2-4x+1\); в) \(f(x)=3x^2-12x+2\).

Для функции \(f(x)=ax^2+bx+c\) абсцисса вершины равна \(x_0=-\frac{b}{2a}\); ординату найдём подстановкой.

1. а) \(a=1, b=-6\). Тогда \(x_0=\frac{6}{2}=3\), \(f(3)=9-18+4=-5\). Вершина: \((3;-5)\).
2. б) \(a=-1, b=-4\). Тогда \(x_0=\frac{4}{-2}=-2\), \(f(-2)=-4+8+1=5\). Вершина: \((-2;5)\).
3. в) \(a=3, b=-12\). Тогда \(x_0=\frac{12}{6}=2\), \(f(2)=12-24+2=-10\). Вершина: \((2;-10)\).

Ответ: а) (3; −5); б) (−2; 5); в) (2; −10).