3. Найдите корень уравнения: А) \(\left(\frac{1}{2}\right)^{4x-14}=\frac{1}{64}\); Б) \(\sqrt{6x+49}=11\).

А) Представим правую часть как степень числа \(\frac{1}{2}\): \(\frac{1}{64}=\left(\frac{1}{2}\right)^6\). Основания равны, значит, равны показатели: \(4x-14=6\). Тогда \(4x=20\), откуда \(x=5\).

Б) Возводим обе части в квадрат: \(6x+49=121\). Тогда \(6x=72\), откуда \(x=12\). Проверка: \(\sqrt{6\cdot12+49}=\sqrt{121}=11\).

Ответ: А) 5; Б) 12.