7. Вычислить интеграл \(\int_{-1}^{2}x^{-4}\,dx\).

Подынтегральная функция \(x^{-4}=\frac{1}{x^4}\) не определена при \(x=0\), а точка 0 лежит внутри отрезка интегрирования. Поэтому интеграл является несобственным и его нужно разделить в этой точке. При этом \(\int_{-1}^{0}\frac{dx}{x^4}\) и \(\int_{0}^{2}\frac{dx}{x^4}\) расходятся к бесконечности: первообразная равна \(-\frac{1}{3x^3}\), и пределы у границы 0 не конечны.

Ответ: интеграл расходится (не имеет конечного значения).