3. Найдите корень уравнения y-2/8 = 3y-4/3

Краткое пояснение:

Чтобы решить данное уравнение, необходимо избавиться от знаменателей, приведя уравнение к линейному виду, а затем найти значение переменной.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Найдем общий знаменатель для дробей 8 и 3. Общий знаменатель равен 24.
2. Шаг 2: Умножим обе части уравнения на 24:
   \( 24 \cdot \frac{y-2}{8} = 24 \cdot \frac{3y-4}{3} \)
   \( 3(y-2) = 8(3y-4) \)
3. Шаг 3: Раскроем скобки:
   \( 3y - 6 = 24y - 32 \)
4. Шаг 4: Перенесем члены с 'y' в одну сторону, а числа — в другую:
   \( 32 - 6 = 24y - 3y \)
   \( 26 = 21y \)
5. Шаг 5: Найдем значение 'y':
   \( y = \frac{26}{21} \)

Ответ: \( y = \frac{26}{21} \)