Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
3. Найдите корни уравнения sin (2x - π/2) = -1/2, принадлежащие полуинтервалу [0; 3π/2).
Ответ:
2x - π/2 = -π/6 + 2πn или 2x - π/2 = 7π/6 + 2πn.
2x = π/2 - π/6 + 2πn = π/3 + 2πn => x = π/6 + πn.
2x = π/2 + 7π/6 + 2πn = 10π/6 + 2πn = 5π/3 + 2πn => x = 5π/6 + πn.
В интервале [0; 3π/2) корни: π/6, 7π/6, 5π/6.
2x = π/2 - π/6 + 2πn = π/3 + 2πn => x = π/6 + πn.
2x = π/2 + 7π/6 + 2πn = 10π/6 + 2πn = 5π/3 + 2πn => x = 5π/6 + πn.
В интервале [0; 3π/2) корни: π/6, 7π/6, 5π/6.
Похожие
