5. Решите уравнение 3 sin² x - 4 sin x cos x + 5 cos² x = 0.

Разделим на cos² x (cos x ≠ 0, иначе 3sin²x = 0, что невозможно).
3 tg² x - 4 tg x + 5 = 0. Дискриминант D = (-4)² - 4 * 3 * 5 = 16 - 60 = -44 < 0. Уравнение не имеет решений.