№ 3. Найдите косинус угла α. Стороны треугольника, прилежащие к углу α, равны 5 и 6; противоположная сторона равна 4.

По теореме косинусов для стороны, противоположной углу α:

\(4^2=5^2+6^2-2\cdot5\cdot6\cos\alpha\).

Отсюда \(24\cos\alpha=25+36-16=45\), поэтому \(\cos\alpha=\frac{45}{60}=\frac34\).

Ответ: \(\cos\alpha=\frac34\).