№3. Найдите наибольший общий делитель чисел: 1) 16 и 36; 2) 54 и 18; 3) 76 и 114; 4) 27, 72 и 108.

Разложим числа на простые множители и возьмём общие множители с наименьшими степенями.

1. \(16=2^4\), \(36=2^2\cdot3^2\), поэтому \(\text{НОД}=2^2=4\).
2. \(54=2\cdot3^3\), \(18=2\cdot3^2\), поэтому \(\text{НОД}=2\cdot3^2=18\).
3. \(76=2^2\cdot19\), \(114=2\cdot3\cdot19\), поэтому \(\text{НОД}=2\cdot19=38\).
4. \(27=3^3\), \(72=2^3\cdot3^2\), \(108=2^2\cdot3^3\), поэтому \(\text{НОД}=3^2=9\).

Ответ: 1) 4; 2) 18; 3) 38; 4) 9.