№3. Найдите наименьшее общее кратное чисел: а) 36, 54; б) 630, 560.

а) Разложим числа на простые множители: \(36=2^2 \cdot 3^2\), \(54=2 \cdot 3^3\). Для НОК берём наибольшую степень каждого простого множителя: \(\text{НОК}(36,54)=2^2 \cdot 3^3=108\).

б) \(630=2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7\), \(560=2^4 \cdot 5 \cdot 7\). Тогда \(\text{НОК}(630,560)=2^4 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7=5\,040\).

Ответ: а) 108; б) 5 040.