№6. Между учениками 6 класса поровну разделили 72 бутерброда и 48 пирожных. Сколько учеников в классе, если известно, что их больше 20?

Число учеников должно быть общим делителем чисел 72 и 48, поскольку оба вида угощения разделили поровну.

\(72=2^3\cdot3^2\), \(48=2^4\cdot3\), поэтому \(\text{НОД}(72,48)=2^3\cdot3=24\). Общие делители не могут быть больше 24. Из делителей 24 только 24 больше 20.

Проверка: каждому достанется \(72:24=3\) бутерброда и \(48:24=2\) пирожных.

Ответ: 24 ученика.