3. Найдите область определения функции y = √9 – x².

Решение:

• Область определения функции — это все допустимые значения аргумента (x), при которых функция существует.
• Для функции, содержащей квадратный корень, подкоренное выражение должно быть неотрицательным (больше или равно нулю).

\[ 9 - x^2 \geq 0 \]

• Решаем неравенство:

\[ 9 \geq x^2 \]

\[ x^2 \leq 9 \]

• Это означает, что x должен быть в пределах от -3 до 3 включительно.

\[ -3 \leq x \leq 3 \]

• Область определения в виде интервала: [-3; 3].