3. Найдите область определения функций: а) y=√(x²−7x−18)−x²; б) y=√(x²−3x−10)+4/√(4−3x−x²).

а) Подкоренное выражение должно быть неотрицательным:

\(x^2-7x-18\ge0\).

Разложим на множители: \((x-9)(x+2)\ge0\). Произведение неотрицательно при \(x\le-2\) или \(x\ge9\). Слагаемое \(-x^2\) вне корня ограничений не добавляет.

б) Для первого корня требуется \(x^2-3x-10\ge0\), то есть \((x-5)(x+2)\ge0\). Отсюда \(x\le-2\) или \(x\ge5\).

Под корнем в знаменателе должно быть строго положительное число:

\(4-3x-x^2>0\), то есть \((x+4)(x-1)<0\), поэтому \(-4

Пересечение условий: \(-4

Ответ: а) \((-\infty,-2]\cup[9,+\infty)\); б) \((-4,-2]\).