4. Решите уравнение (4−x)⁴−13(4−x)²+36=0.

Положим \(t=(4-x)^2\), тогда уравнение принимает вид \(t^2-13t+36=0\).

Разложим на множители: \((t-4)(t-9)=0\), поэтому \(t=4\) или \(t=9\).

При \((4-x)^2=4\): \(4-x=\pm2\), откуда \(x=2\) или \(x=6\).

При \((4-x)^2=9\): \(4-x=\pm3\), откуда \(x=1\) или \(x=7\).

Ответ: \(x=1, 2, 6, 7\).