3. Найдите область значений функции: y = x² − 2x; y = 4x − x².

1) y = x² − 2x

Выделим квадрат: y = (x − 1)² − 1. Поскольку (x − 1)² ≥ 0, наименьшее значение функции равно −1, достигается при x = 1.

Область значений: [−1; +∞).

2) y = 4x − x²

Выделим квадрат: y = −(x − 2)² + 4. Поскольку −(x − 2)² ≤ 0, наибольшее значение функции равно 4, достигается при x = 2.

Область значений: (−∞; 4].