3. Найдите острый угол между высотой СН и биссектрисой СК прямоугольного треугольника АВС (∠C=90°), если ∠A = 63°.

Пошаговое решение:

1. Найдем угол B в прямоугольном треугольнике ABC.
   \( ∠B = 90° - ∠A = 90° - 63° = 27° \)
2. Высота CH делит прямой угол C на два угла: ACH и BCH.
   В прямоугольном треугольнике ACH, \( ∠ACH = 90° - ∠A = 90° - 63° = 27° \).
3. Биссектриса CK делит угол C (90°) пополам:
   \( ∠ACK = ∠BCK = 90° ∕2 = 45° \).
4. Искомый угол между высотой CH и биссектрисой CK равен разности углов ACK и ACH (или BCK и BCH, в зависимости от того, как расположены точки).
   Угол между CH и CK = \( |∠ACK - ∠ACH| \)
   Угол между CH и CK = \( |45° - 27°| = 18° \).

Ответ: Острый угол между высотой СН и биссектрисой СК равен 18°.