3. Найдите P_{ABCD}. Равнобедренная трапеция ABCD: AD = 49, BC = 15, AB = CD, угол A = 60°.

Разность оснований равна:

\(AD-BC=49-15=34\).

В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну между двумя прямоугольными треугольниками, поэтому горизонтальная проекция боковой стороны равна:

\(\frac{34}{2}=17\).

Пусть \(AB=CD=x\). Тогда:

\(x\cos 60^\circ=17\),

\(x\cdot 0.5=17\),

\(x=34\).

Периметр:

\(P_{ABCD}=AD+BC+AB+CD=49+15+34+34=132\).

Ответ: 132.