4. Найдите P_{ABCD}. Равнобедренная трапеция ABCD: BC = 4, AB = CD, угол B = 120°.

В равнобедренной трапеции \(AB=CD\), а основания параллельны. Так как угол \(B=120^\circ\), острый угол между боковой стороной и основанием равен:

\(180^\circ-120^\circ=60^\circ\).

По отметкам и условию боковые стороны равны основанию \(BC\):

\(AB=CD=BC=4\).

Горизонтальная проекция каждой боковой стороны:

\(4\cos 60^\circ=4\cdot 0.5=2\).

Нижнее основание:

\(AD=2+4+2=8\).

Периметр:

\(P_{ABCD}=AB+BC+CD+AD=4+4+4+8=20\).

Ответ: 20.