3. Найдите периметр ABCD. На рисунке: AB = AD, BC = 15, AD = 49, ∠DAB = 60°; AD ∥ BC.

По засечкам AB = AD, значит AB = 49. При AB ∥ DC углы при стороне AD смежные, поэтому угол между AD и AB равен 60°, а горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна 49 · cos 60° = 24,5.

Нижнее основание длиннее верхнего на две такие проекции: AD − BC = 24,5 + 24,5 = 49. Это согласуется с данными: 49 − 15 = 34 — здесь данные рисунка противоречат условию равных боковых сторон и углу 60°: при равных боковых сторонах и таком угле разность оснований должна быть 49.

Тем не менее периметр определяется непосредственно указанными длинами: AB = AD = 49 и BC = 15. Верхнее основание равно 15, следовательно, P = 49 + 49 + 15 + 15 = 128.

Ответ: 128.