6. Найдите периметр ABCD. На рисунке: DC = 10, DE = 24, DE ⟂ AB, AB = DE; боковые стороны AD и BC отмечены как равные.

По условию AB = DE = 24. Основания трапеции параллельны, а боковые стороны равны, поэтому трапеция равнобедренная. Перпендикуляр из D к AB образует прямоугольный треугольник с высотой 24 и горизонтальным катетом, равным половине разности оснований:

AE = (AB − DC) / 2 = (24 − 10) / 2 = 7.

По теореме Пифагора AD = √(DE² + AE²) = √(24² + 7²) = √625 = 25. Значит, BC = 25.

P = AB + BC + CD + DA = 24 + 25 + 10 + 25 = 84.

Ответ: 84.