3. Найдите периметр трапеции ABCD. Основания AD = 49 и BC = 15, боковые стороны AB и CD равны, ∠BAD = 60°; основания AD и BC параллельны.

Разность оснований равна \(49-15=34\). В равнобедренной трапеции она делится поровну между проекциями боковых сторон, поэтому проекция AB на AD равна \(34:2=17\).

В прямоугольном треугольнике у вершины A \(\cos 60^\circ=17/AB\), откуда \(AB=17/0.5=34\). По условию \(CD=AB=34\).

Периметр: \(P=49+15+34+34=132\).

Ответ: 132.