3. Найдите площадь кругового сектора с центральным углом 135°, если площадь круга равна 16 см².

Площадь кругового сектора вычисляется как часть площади всего круга, пропорциональная центральному углу.

Формула:

• S_{сектора} = (α / 360°) * S_круга

Где:

• S_{сектора} — площадь кругового сектора
• α — центральный угол сектора
• S_круга — площадь всего круга

Из условия задачи:

• α = 135°
• S_круга = 16 см²

Подставляем значения в формулу:

• S_{сектора} = (135° / 360°) * 16 см²

Упростим дробь 135°/360°:

• 135/360 = 27/72 = 3/8

Теперь подставим упрощенную дробь:

• S_{сектора} = (3/8) * 16 см²
• S_{сектора} = 3 * (16/8) см²
• S_{сектора} = 3 * 2 см²
• S_{сектора} = 6 см²

Ответ: Площадь кругового сектора равна 6 см².