3) Найдите площадь треугольника KDE. На чертеже DH ⟂ KE, KD = √2 м, DH = KH, HE = 3 м.

В прямоугольном треугольнике KDH катеты равны: \(DH=KH\). Если их длина равна \(x\), то по теореме Пифагора \(x^2+x^2=(\sqrt{2})^2\), откуда \(2x^2=2\) и \(x=1\) м. Значит, \(DH=KH=1\) м.

Основание большого треугольника: \(KE=KH+HE=1+3=4\) м.

Тогда \(S_{KDE}=\frac{1}{2}\cdot KE\cdot DH=\frac{1}{2}\cdot4\cdot1=2\) м².

Ответ: 2 м².