4) Найдите площадь треугольника RMN, если RN = 8 см, MN = 4 см, а внешний угол при вершине N равен 120°.

Внутренний угол при N и внешний угол образуют развернутый угол, поэтому \(\angle RNM=180°-120°=60°\).

Площадь по двум сторонам и углу между ними: \(S=\frac{1}{2}\cdot RN\cdot MN\cdot\sin\angle RNM\).

Подставим данные: \(S=\frac{1}{2}\cdot8\cdot4\cdot\sin60°=16\cdot\frac{\sqrt{3}}{2}=8\sqrt{3}\) см².

Ответ: \(8\sqrt{3}\) см².