3. Найдите произведение и частное чисел 100000000011₂ и 111₂. Вычисления выполните столбиком в двоичной системе, результаты переведите в десятичную систему счисления.

Умножение в двоичной системе выполняем поразрядно; частное находим делением в двоичной системе.

Умножение:

      100000000011₂
×              111₂
───────────────────
      100000000011
     100000000011
+   100000000011
───────────────────
    111000000010101₂

Перевод произведения: 111000000010101₂ = 8192 + 4096 + 2048 + 16 + 4 + 1 = 14357.

Деление: 100000000011₂ = 2051, а 111₂ = 7. Так как 7 × 293 = 2051, частное равно 293 = 100100101₂, остаток равен 0.

Ответ: произведение — 111000000010101₂ = 14357; частное — 100100101₂ = 293.