3) Найдите разность алгебраических дробей: 1/(a²+4a+3) − 2/(a+3).

Разложим квадратный трёхчлен: \(a^2+4a+3=(a+1)(a+3)\). Ограничения: \(a\ne-1\), \(a\ne-3\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{1}{(a+1)(a+3)}-\frac{2(a+1)}{(a+1)(a+3)}=\frac{1-2a-2}{(a+1)(a+3)}=-\frac{2a+1}{(a+1)(a+3)}.\]

Ответ: \(-\frac{2a+1}{(a+1)(a+3)}\), \(a\ne-1,-3\).