5) Упростите выражение: (a/(a+b) + b/(a−b)) · (a²−b²)/(a²+b²).

Для исходного выражения необходимо, чтобы знаменатели не обращались в ноль: \(a+b\ne0\), \(a-b\ne0\), \(a^2+b^2\ne0\).

Сложим дроби в скобках, используя общий знаменатель \((a+b)(a-b)=a^2-b^2\):

\[\frac{a}{a+b}+\frac{b}{a-b}=\frac{a(a-b)+b(a+b)}{a^2-b^2}=\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}.\]

Подставим результат и сократим дроби:

\[\frac{a^2+b^2}{a^2-b^2}\cdot\frac{a^2-b^2}{a^2+b^2}=1.\]

Ответ: \(1\), при \(a\ne b\) и \(a\ne-b\).