4) Найдите произведение алгебраических дробей: (y²−25)/(y+1) · (y²−10y+25)/(y²−1).

Разложим многочлены на множители:

\[y^2-25=(y-5)(y+5),\quad y^2-10y+25=(y-5)^2,\quad y^2-1=(y-1)(y+1).\]

Учитываем ограничения исходных знаменателей: \(y\ne-1\) и \(y\ne1\). Перемножим дроби и сократим, где возможно:

\[\frac{(y-5)(y+5)}{y+1}\cdot\frac{(y-5)^2}{(y-1)(y+1)}=\frac{(y-5)^3(y+5)}{(y-1)(y+1)^2}.\]

Ответ: \(\frac{(y-5)^3(y+5)}{(y-1)(y+1)^2}\), \(y\ne\pm1\).