3. Найдите среди приведённых ниже вариантов ответа дробь, равную сумме или разности данных дробей: а) \(-\frac{4x-3y}{3xy}+\frac{4x+3}{3xy}\); б) \(\frac{y+1}{y^2-xy}-\frac{1-x}{x^2-xy}\); в) \(\frac{y}{x-y}+\frac{x^2+y^2}{2xy-2x^2}\); г) \(1-\frac{x+y}{2x}\). Варианты ответа на изображении обрезаны.

Вычислим данные выражения. Варианты ответа на фото обрезаны, поэтому сопоставить полученные дроби с вариантами и указать их номера или позиции невозможно.

1. а) Знаменатели одинаковы: \(-\frac{4x-3y}{3xy}+\frac{4x+3}{3xy}=\frac{-4x+3y+4x+3}{3xy}=\frac{y+1}{xy}\).
2. б) Разложим знаменатели: \(y^2-xy=y(y-x)\), \(x^2-xy=-x(y-x)\). Тогда \(\frac{y+1}{y(y-x)}-\frac{1-x}{-x(y-x)}=\frac{x(y+1)+y(1-x)}{xy(y-x)}=\frac{x+y}{xy(y-x)}\).
3. в) Так как \(2xy-2x^2=-2x(x-y)\), получаем \(\frac{y}{x-y}+\frac{x^2+y^2}{2xy-2x^2}=\frac{2xy-(x^2+y^2)}{2x(x-y)}=-\frac{x-y}{2x}=\frac{y-x}{2x}\).
4. г) \(1-\frac{x+y}{2x}=\frac{2x-x-y}{2x}=\frac{x-y}{2x}\).

Чтобы определить соответствующие варианты ответа, нужен нижний фрагмент страницы с вариантами целиком.