3) Упростите: а) $\frac{x}{3}-\frac{y}{6}$; б) $\frac{a-1}{2}+\frac{3-a}{3}$; в) $\frac{4}{3m}-\frac{5}{3n}$; г) $\frac{7}{a^2}-\frac{6}{a}$; д) $\frac{m}{6a^2}-\frac{n}{3a^3}$; е) $\frac{7}{12x^2y}+\frac{5}{18xy^2}$; ж) $\frac{a+b}{a^2}+\frac{a-b}{ab}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Упростите: а) $\frac{x}{3}-\frac{y}{6}$; б) $\frac{a-1}{2}+\frac{3-a}{3}$; в) $\frac{4}{3m}-\frac{5}{3n}$; г)…$ Фото задания

3) Упростите: а) $\frac{x}{3}-\frac{y}{6}$; б) $\frac{a-1}{2}+\frac{3-a}{3}$; в) $\frac{4}{3m}-\frac{5}{3n}$; г) $\frac{7}{a^2}-\frac{6}{a}$; д) $\frac{m}{6a^2}-\frac{n}{3a^3}$; е) $\frac{7}{12x^2y}+\frac{5}{18xy^2}$; ж) $\frac{a+b}{a^2}+\frac{a-b}{ab}$.

Accepted Answer

а) Приводим дроби к знаменателю $6$: $\frac{x}{3}-\frac{y}{6}=\frac{2x-y}{6}$.
б) Общий знаменатель — $6$: $\frac{a-1}{2}+\frac{3-a}{3}=\frac{3(a-1)+2(3-a)}{6}=\frac{a+3}{6}$.
в) Общий знаменатель — $3mn$: $\frac{4}{3m}-\frac{5}{3n}=\frac{4n-5m}{3mn}$.
г) Приводим к знаменателю $a^2$: $\frac{7}{a^2}-\frac{6}{a}=\frac{7-6a}{a^2}$.
д) Общий знаменатель — $6a^3$: $\frac{m}{6a^2}-\frac{n}{3a^3}=\frac{am-2n}{6a^3}$.
е) Общий знаменатель — $36x^2y^2$: $\frac{7}{12x^2y}+\frac{5}{18xy^2}=\frac{21y+10x}{36x^2y^2}$.
ж) Общий знаменатель — $a^2b$: $\frac{a+b}{a^2}+\frac{a-b}{ab}=\frac{b(a+b)+a(a-b)}{a^2b}=\frac{a^2+b^2}{a^2b}$.

3) Упростите: а) \(\frac{x}{3}-\frac{y}{6}\); б) \(\frac{a-1}{2}+\frac{3-a}{3}\); в) \(\frac{4}{3m}-\frac{5}{3n}\); г) \(\frac{7}{a^2}-\frac{6}{a}\); д) \(\frac{m}{6a^2}-\frac{n}{3a^3}\); е) \(\frac{7}{12x^2y}+\frac{5}{18xy^2}\); ж) \(\frac{a+b}{a^2}+\frac{a-b}{ab}\).

Ответ: