3. Найдите сумму всех значений $x$, при которых значение дроби $\frac{2x^2+7x-4}{x^2+6x-2}$ равно 1. 1) 1 2) 2 3) −1 4) −2

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Найдите сумму всех значений $x$, при которых значение дроби $\frac{2x^2+7x-4}{x^2+6x-2}$ равно 1. 1) 1 2) 2 3) −1 4) −2$ Фото задания

3. Найдите сумму всех значений $x$, при которых значение дроби $\frac{2x^2+7x-4}{x^2+6x-2}$ равно 1. 1) 1 2) 2 3) −1 4) −2

Accepted Answer

ОДЗ: $x^2+6x-2\ne0$.

Приравняем числитель к знаменателю:

\[2x^2+7x-4=x^2+6x-2,\]

\[x^2+x-2=0,\]

\[(x-1)(x+2)=0.\]

Получаем $x_1=1$, $x_2=-2$. Оба значения допустимы.

Их сумма:

\[x_1+x_2=1+(-2)=-1.\]

Ответ: −1 (вариант 3).

3. Найдите сумму всех значений \(x\), при которых значение дроби \(\frac{2x^2+7x-4}{x^2+6x-2}\) равно 1. 1) 1 2) 2 3) −1 4) −2

Ответ: