3. Найдите углы параллелограмма, если: 1) один из его углов равен 52°; 2) сумма двух его углов равна 174°; 3) один из его углов на 28° больше другого; 4) один из его углов в 4 раза меньше другого; 5) два его угла относятся как 4 : 5.

Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°, а противоположные углы равны.

1. Углы: 52° и 180° − 52° = 128°. Все четыре: 52°, 128°, 52°, 128°.
2. Сумма соседних углов равна 180°, поэтому сумма 174° относится к противоположным углам. Каждый из них равен 174° : 2 = 87°, а соседний угол — 180° − 87° = 93°. Углы: 87°, 93°, 87°, 93°.
3. Пусть меньший угол равен x, больший — x + 28°. Тогда 2x + 28° = 180°, откуда x = 76°. Углы: 76°, 104°, 76°, 104°.
4. Пусть меньший угол равен x, больший — 4x. Тогда 5x = 180°, откуда x = 36°. Углы: 36°, 144°, 36°, 144°.
5. Отношение 4 : 5 задаёт соседние углы 4k и 5k. Тогда 9k = 180°, k = 20°. Углы: 80°, 100°, 80°, 100°.