5. Два угла параллелограмма относятся как 3 : 7. Найдите углы между биссектрисами углов параллелограмма, проведёнными из вершины тупого угла.

Соседние углы параллелограмма в сумме равны 180°. Пусть они равны 3x и 7x: 10x = 180°, поэтому x = 18°. Углы параллелограмма — 54° и 126°.

Из вершины тупого угла выходят две биссектрисы к соседним острым углам. Каждая из них образует с соответствующей стороной угол 54° : 2 = 27°. Поскольку соседние стороны параллелограмма образуют при тупой вершине угол 126°, угол между биссектрисами равен 126° − 27° − 27° = 72°.

Ответ: 72°.