№ 3. Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 50° меньше другого.

Диагонали ромба делят его углы пополам. Поэтому обозначим половины углов ромба через \(x\) и \(y\).

1. Половины противоположных углов дополняют друг друга до 90°: \(x+y=90°\).
2. По условию: \(x-y=50°\).
3. Складываем уравнения: \(2x=140°\), значит \(x=70°\), \(y=20°\).
4. Углы ромба: \(2x=140°\), \(2y=40°\).

Ответ: 40° и 140°.