3. Найдите углы треугольника, противолежащие сторонам длиной 13 см, 10 см и 7 см соответственно.

По теореме косинусов найдём углы напротив каждой стороны.

Напротив стороны 13 см: \(\cos A=\frac{10^2+7^2-13^2}{2\cdot10\cdot7}=-\frac17\), поэтому \(A=\arccos(-\frac17)\approx98.2^\circ\).

Напротив стороны 10 см: \(\cos B=\frac{13^2+7^2-10^2}{2\cdot13\cdot7}=\frac{59}{91}\), поэтому \(B\approx49.6^\circ\).

Напротив стороны 7 см: \(\cos C=\frac{13^2+10^2-7^2}{2\cdot13\cdot10}=\frac{11}{13}\), поэтому \(C\approx32.2^\circ\).

Ответ: углы напротив сторон 13 см, 10 см и 7 см равны приблизительно \(98.2^\circ\), \(49.6^\circ\) и \(32.2^\circ\) соответственно.