№ 3. Найдите углы выпуклого пятиугольника, если они относятся как 3:4:5:7:8.

Сумма внутренних углов пятиугольника равна \((5-2)\cdot180^\circ=540^\circ\).

Пусть углы равны \(3x,4x,5x,7x,8x\). Тогда \(3x+4x+5x+7x+8x=540^\circ\), откуда \(27x=540^\circ\) и \(x=20^\circ\).

Следовательно, углы равны: \(60^\circ,80^\circ,100^\circ,140^\circ,160^\circ\). Их сумма равна \(540^\circ\), и каждый угол меньше \(180^\circ\).

Ответ: \(60^\circ,80^\circ,100^\circ,140^\circ,160^\circ\).